投资回报率是学投资应该了解的第一件事，但是，它牵扯到了数学公式，所以懒惰的人们就不愿动脑子了，别人说什么他们信什么，既然我们要认真地投资，今天就来和坤鹏论一起学习吧。
一、什么是投资回报率？
投资回报率的英文叫Return of Investment，简称ROI。
如果你是在互联网公司干的，这个名词应该经常听到，特别是获取流量的部门。
要知道，不管是阿里还是腾讯，虽然它们已经是中国数一数二，覆盖人群最广，但对流量的饥渴永远是无止境的。
这就跟许多品牌你认为是中国第一了，为什么还要不断地花钱做广告一样。
一是为了巩固品牌地位，二是发掘新用户，三是对公司新业务、新产品、新促销等广而告之，毕竟消费者不可能全知道你的一举一动。
明白了这个道理，你就应该知道，经济繁荣的关键需求端，而不是供给端。
需求端的重点呢，第一是人，人够多，特别是消费欲望最强的年轻人够多，第二是人得有钱，第三则是心理层面的，就是预期，人如果对未来预期好，就会放手花钱，如果预期不好，忧患意识增强，就收紧钱袋子，能省则省。
企业赚取利润的欲望永远不会满足，所以流量永远是稀缺的。
简单来讲，不管是用什么形式投放获取流量的费用，比如：在今日头条上做广告、在朋友圈里做广告、在百度搜索里做竞价排名等，都是要算投入产出比的，也就是ROI，投资回报率。
这就是互联网公司考核相关员工、流量渠道的标准。
回到投资，投资回报率的定义是，投资获得相对投入资金的比例。
计算公式：投资回报率=投资净损益÷总投入资金×100%
举个例子：
你朋友开了一家面馆，你投资了10万入股，1年后，这家面馆赚钱了，不仅给了你2万分红，还用12万把你的股价也买回去了，这相当你的净损益一共是4万元。
你的投资回报率：4万÷10万×100%=40%
当然，投资肯定有赔有赚，投资回报率也可以为负，上面是赚了，下面再举个赔了的例子：
朋友开了一家火锅店，你投资10万入股，1年后不但没赚钱，还倒闭了，最后你只拿回了1万元，你的净损益是-9万元。
而你的投资回报率为：-9万÷10万×100%=-90%
二、什么是年化回报率？
上面的例子都是一次性的年化回报率，所以计算起来非常简单。
但是，如果是多年的、如果是不同时间长短的投资回报率呢？
比如：有人说，我这个投资时间10年，总回报率是200%，另一个人和你说，这的投资时间是5年，总回报率是100%。
到底哪个更好呢？
这就牵扯到了时间尺度的不同，所以很难从表面的数字上进行比较了。
那怎么办？
肯定要统一标准，把时间都统一为“一年”为单位不就解决问题了吗？
所以，投资的重要概念——年化回报率就闪亮登场了。
计算公式：年化回报率=(总回报率＋1)^(1/年数)-1
现在让我们算算刚才的那两个投资：
投资10年，总投资回报率200%
年化回报率=(200%+1)^(1÷10)-1=3^0.1-1=1.116-1=11.6%
投资5年，总投资回报率100%
年化回报率=(100%+1)^(1÷5)-1=2^0.2-1=1.149-1=14.9%
有人可能会说，我不会算那个“3^0.1”和“2^0.2”，没关系，只要把它输入到excel表格里，结果就出来了，够懒人吧！
这么一算，明显第二个投资好于第一个。
同时，我们还要明白，在金融业，所有人谈的回报率都是年化回报率。
数学就是好，任何一个公式，其中每个部分都可以在其他部分有明确数字后，可以计算出来。
三、总回报率如何计算？
如果大家说的回报率是年化投资回报率，那么我们就可以用它来计算出总投资回报率。
计算公式：总回报率(%) = (1+年化回报率)^(年数) -1
比如：投100万，年化回报率是6%，10年后能赚多少钱？
先算一下总回报率：(1+6%)^10 -1 = 1.06^10 -1 =79.1%
也就是10年后，你的100万会变成179万，净利79万。
如果你有兴趣，可以在excel中将6%改为7%、8%、9%、10%看看，结果绝对让你大吃一惊。
比如：10%的年化回报率，总回报率是159.37%，10年后，你的100万就变成了259.37万。
四、算一算77年涨了5288倍的年化回报率
再让我们算算美国指数基金的回报率。
在2019年年初的致股东信中，巴菲特称美国指数基金77年总投资回报率5288倍，也就是，如果1942年投资100万，如今相当于53亿美元。
先算一下它的年化回报率：
(528800%+1)^(1÷77)-1=11.7778%
什么？才11.7778%！
相信不少朋友会认为我们算错了，不敢相信会这么低。
那我们来倒推一下，看总回报率是不是巴菲特自己报的数。
总回报率=(1+11.7778%)^77 -1=528805.32%
相信数学吧，这里面就差了5.32%，这是因为年化回报率的只取到了小数点后第四位，当在excel中取第八位时，两个数一模一样了。
为什么会这么低呢？
这个坤鹏论以前讲过，凡是有风险投资都应该用几何平均值来计算回报率，而不应该用算术平均值。
而几何平均值可要比算术平均值低不少，但它才是精准的。
未来，坤鹏论会再详细讲它，这里先略过。
另外，这里面还有复利的原因，只要回报率为正，即使只有11.7778%，77年也能让你获得惊人的收益。
让我们再来欣赏一下巴菲特在可口可乐和美国运通的总投资回报率。
可口可乐：坚定持有30年，总回报率超1200％。
美国运通：总回报率超1000%。
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